会议专题：第二届中国期货研究峰会

　　和讯期货消息　第二届中国期货研究峰会于2007年11月17日在重庆·南山丽景度假酒店。和讯网作为独家网络媒体支持，对会议进行全程图文直播。

　　以下为中信建投期货分析师 祝强的大会发言：

　　套期保值是实现期货市场风险规避功能的主要交易策略。在股指期货交易中，套期保值交易者通过在股指期货市场建立与现货市场相反的头寸，用一个市场的收益弥补另一个市场的损失，以达到降低总风险的目的。在套期保值策略的运用中，套期保值比率的确定是其中的关键问题。

　　一、套期保值比率研究回顾

　　Johnson(1960)、Stein(1961)、Ederington(1979)等提出采用Markowitz（1952）的组合投资理论来确定最优套期保值比率，标志着套期保值理论进入现代组合套期保值理论阶段。现代最优套期保值比率的研究主要有两类，一类是风险最小化模型；一类是预期效用最大化模型。风险最小化模型主要以OLS、ECM、GARCH模型为代表。Johnson(1960)提出了OLS模型，其基本思想是将期货与现货价格的差分进行线性回归以达到最小平方拟合。OLS模型是一种简单实用的模型，但是其没有考虑到金融时间序列的协整效应，存在"伪回归"的问题。为了克服OLS模型的缺陷，学者们发展出了ECM模型，ECM模型考虑了期现价格之间的协整关系，揭示了期现价格的长期均衡。OLS和ECM模型假定方差为常数，没有考虑到方差实际上具有的时变性，因而OLS和ECM模型都是静态的套期保值模型。Bollerslev（1986）提出了GARCH模型，GARCH模型考虑了金融时间序列的动态波动特征，因而可以得出动态的最优套期保值比率。此后，对套期保值比率的研究大都使用GARCH模型来估计时变的套期保值比率。预期效用最大化模型主要代表有Sharpe套期比、Kahl(1983)的Mean-Variance分析法。Howard(1984)从Sharp(1965)提出的证券市场线出发，在效用函数最大化的条件下，给出了最优套期保值比率的计算方法，即Sharpe套期比。Mean-Variance法由Kahl(1983)提出，其基本思想是综合考虑收益和风险的平衡。Mean-Variance分析法假定套期保值者的预期效用函数为收益率服从正态分布的二次函数，通过最大化套期保值者的效用函数就可以得到最优套期保值比率。

　　与最优套期保值比率研究的分类相对应，套期保值效率的评价也分为两类。风险最小化保值比率评价方法以Ederington法为代表；预期效用最大化保值比率评价方法主要有Mary Lindahl(1991)的均值-方差法。Ederington（1979）根据套期保值后收益方差的减少程度给出了套期保值效率指标。Mary Lindahl(1991)的套期保值效率评价方法定义为完全套期保值组合的收益减去相应无风险利率的差值的均值和方差。差值的均值越接近于零，方差越小，套期保值就越有效。

　　二、问题的提出

　　现代组合套期保值理论将现货头寸和期货头寸作为一个投资组合，在风险最小化或效用最大化的条件下，确定现货头寸与期货头寸的最优比例。目前，随着股指期货的升温，国内对股指期货套期保值比率问题展开了大量的研究。这些研究一方面系统地介绍了国外的套期保值理论，另一方面也进行了一些结合我国实际的案例、实证分析。如中信证券、国泰君安证券就根据现代最优套期保值比率方法对我国股指期货的套期保值进行了有益的探索。但是，这些有益的探索并没有充分考虑股指期货推出初期市场股指期货样本数据的缺乏，以致在其研究报告中都是以现货指数作为期货指数的代理变量 ，从而导致实际的操作意义不强。

　　在股指期货推出初期，市场缺少股指期货的样本数据，所以，成熟市场所采用的直接用投资组合数据和股指期货数据确定套期保值比率的方法在股指期货推出初期不适用。因此在股指期货推出初期的约束条件下，如何确定套期保值比率，就具有极大的现实意义。本文根据现代最优套期保值比率确定的基本原理，提出了股指期货推出初期最优套期保值比率确定的方法。为了与普遍意义上的最优套期保值比率相区别，我们将其称为次优套期保值比率。

　　三、次优套期保值比率的推导

　　预期效用最大化方法需要效用函数的刻画，而效用函数的差异性较大。因此，风险最小化方法更为流行。本文采用风险最小化的原理。

　　令P为现货投资组合价值，S为股指现货价格，F为股指期货价格。套期保值比率的数学表达式为：

　　套期保值比率（HR）＝dP/dF

　　经典的风险最小化套期保值比率估计方法（OLS、ECM、GARCH等）直接利用P、F的历史数据来估计满足组合方差最小化条件的dP/dF，从而得到最优套期保值比率。在股指期货推出初期，没有F的历史数据，直接利用P、F估计dP/dF就无法实现。为了得到次优套期保值比率，将dP/dF分解，得到：

　　dP/dF= dP/dS* dS/dF

　　上式中dP/dS可以利用P、S的历史数据进行估计。估计的方法仍然采用最小方差法。估计得出的结果我们称为初始套期保值比率。

　　根据股指期货定价模型可以估计dS/dF。dS/dF实际上是一个基差调整项，将其称为基差调整系数。综合dP/dS、dS/dF的估计，我们就可以估计出dP/dF，从而确定套期保值比率，即次优套期保值比率。可以证明，通过这种方法得出的次优套期保值比率在股指期货定价有效的情况下仍然具有方差最小的特性。

　　通过以上的分析，可以得出以下结论：

　　（1）次优套期保值比率较好地解决了股指期货推出初期由于样本数据缺乏而导致的经典最优套期保值比率估计方法的失效问题，为套期保值者提供了极具现实意义的参考。

　　（2）次优套期保值比率是一个动态调整的过程。基差具有收敛的性质，随着期货合约到期日的临近，基差向零收敛，此时，基差调整系数 会正向趋近于1，从而使次优套期保值比率增大。所以，投资者可以根据时间的变动对套期保值比率作出动态调整。

　　（3）次优套期保值比率在股指期货定价有效的情况下满足方差最小化。这也是我们将其称为次优套期保值比率的原因。估计套期保值比率和选择套保合约时，应充分考虑股指期货定价是否有效。根据国外的经验，股指期货推出初期近月合约定价效率显著高于远月合约。因此建议优先选择近月合约作为套保合约。

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